Question

4．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|，
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出f（x）的在區(qū)間[-2，+∞）最小值．

Answer 1

分析 （1）利用零點分段函數(shù)將函數(shù)f（x）解析式化為分段函數(shù)的形式，進而結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）中函數(shù)圖象，可得f（x）的在區(qū)間[-2，+∞）上的最小值．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜-1\\ 2，-1≤x≤1\\ 2x，x＞1\end{array}\right.$的圖象如下圖所示：

（2）由（1）中圖象可得：
當x≥-2時，
∴f（x）_min=2

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)的最值，函數(shù)的圖象，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目．