Question

12．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）⁰-$\sqrt{（-5）^{2}}$+8${\;}^{\frac{1}{3}}$+lg2+lg5；
（2）解方程：log₅（2-9•5^x）=-1．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解方程即可．

解答 解：（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）⁰-$\sqrt{（-5）^{2}}$+8${\;}^{\frac{1}{3}}$+lg2+lg5
=1-5+2+1
=-1；
（2）log₅（2-9•5^x）=-1=log₅$\frac{1}{5}$．
可得2-9•5^x=$\frac{1}{5}$，
9-45•5^x=0．
5^x=5^-1．
∴x=-1，
經(jīng)驗(yàn)證可知x=-1是方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．