15．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a12等于（　�。�
A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{8}{13}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列知，先求$\frac{1}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{7}}$=1，從而求等差數(shù)列通項公式，再求a12即可．

解答 解：∵$\frac{1}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{7}}$=1，且數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，
∴d=$\frac{1-\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{1}{8}$，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{8}$，
∴an=$\frac{8}{n+1}$，
∴a12=$\frac{8}{13}$，
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的應(yīng)用及等差數(shù)列的應(yīng)用．

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5．平移坐標軸，化簡下列曲線方程．
（1）y2-4y+2x+6=0；
（2）9x2+16y2+36x-96y+36=0
（3）4x2-8y2-8x+48y-84=0．

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6．已知x2-5ax+25＞0，對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．己知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+ay在點A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，則a的取值范圍是（$\frac{9}{5}，+∞$）．

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10．已知點P（a，4）在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，P點到拋物線C的焦點F的距離為5
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知圓E：x2+y2=2y，過圓心E作直線l與圓E和拋物線C自左而右依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程：
（3）過點Q（2，4）的任一直線（不過P點）與拋物線C交于A、B兩點，直線AB與直線y=x-4交于點M，記直線PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3．問是否存在實數(shù)λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{3}}$，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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20．若復(fù)數(shù)z1=3+2i，z2=1-i，則|z1+$\frac{2}{{z}_{2}}$|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡：
（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2；
（2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）

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4．已知方程y=kx+13和x2+y2=144，當(dāng)k為何值時，它們的曲線只有一個交點？

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7．已知命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x，則該命題的否定是（　�。�
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＞xB．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x
C．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜xD．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜x

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