19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，k），$\overrightarrow$=（k-1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{1}{7}$D．2

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$（k-1）+4k=0，解方程可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，k），$\overrightarrow$=（k-1，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$（k-1）+4k=0，解得k=$\frac{1}{9}$，
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積和垂直關系，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．請寫一個圓心落在第二象限，并經過坐標原點的圓的標準方程為（x+2）2+（y-3）2=13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，（x≥0）\\-{x^2}+2x，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）+f（a2-2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{2-|x|}$的定義域為集合B，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}．
（1）求A-B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1}，C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)y=$\frac{2\sqrt{3}}{x}$（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的$\frac{1}{2}$？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知直線x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，則實數(shù)m的取值為（　�。�
A．-1或3B．-1C．-3D．1或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|2x＞1}，B={ x|x＜1}，則A∩B?（　　）
A．{ x|0＜x＜1}B．{ x|x＞?0}C．{ x|x＞1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$為單位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$為兩邊的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，求P到BD的距離．

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