6．已知A（1，2），B（3，7），$\overrightarrow{a}$=（x，-1），$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，則（　�。�
A．x=$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$方向相同B．x=-$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$方向相同
C．x=$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$方向相反D．x=-$\frac{2}{5}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$方向相反

分析 求出AB向量，利用斜率平行求出x，然后判斷兩個向量的方向即可．

解答 解：A（1，2），B（3，7），
可得$\overrightarrow{AB}$=（2，5）
$\overrightarrow{a}$=（x，-1），$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，
可得5x=-2，解得x=-$\frac{2}{5}$．
$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{2}{5}$，-1），與$\overrightarrow{AB}$方向相反．
故選：D．

點評 本題考查斜率共線，向量的坐標運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=4，且a3是a2+4與a4+14的等差中項；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b2=16，其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式及λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作直線y=-$\frac{a}$x的垂線，垂足為A，交雙曲線左支于B點，若$\overrightarrow{FB}$=2$\overrightarrow{FA}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．則橢圓的長軸長為2+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸為2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線x=my-1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△OAB面積的最大值；
（3）當m∈R時，判斷點G（-2，0）與AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），且m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（5，-5）（m，n∈R），則m-n的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），C（0，1）．
（1）求圓M的方程；
（2）若直線l“mx-2y-（2m+1）=0與圓M交于點P，Q，且$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=0，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x-1）2+（y-2）2=8分成長度相等的四段弧，則a2+b2=18．

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同步練習(xí)冊答案