14．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，B=$\left\{{x\left|{\frac{2a}{x-a}＞1}\right.}\right\}$，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 討論a從而寫(xiě)出集合B，根據(jù)A∩B≠∅即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：B=$\left\{{x\left|{\frac{2a}{x-a}＞1}\right.}\right\}$={x|$\frac{x-3a}{x-a}$＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}
當(dāng)a=0時(shí)，B=ϕ，不合題意；
當(dāng)a＞0時(shí)，B=（a，3a），解得：0＜a＜3；
當(dāng)a＜0時(shí)，B=（3a，a），解得：-1＜a＜0；
綜上：0＜a＜3或-1＜a＜0．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，交集、空集的概念，及交集的運(yùn)算，以及解分式不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．二次函數(shù)f（x）=-x2+2x+1在閉區(qū)間[-1，0]上（　�。�
A．有最大值和最小值B．有最大值無(wú)最小值
C．有最小值無(wú)最大值D．無(wú)最大值無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是6．
①ac2＞bc2⇒a＞b
②a≥b⇒ac2≥bc2
③$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$⇒ac＞bc
④若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
⑤$\left\{\begin{array}{l}{a＞b}\\{ac＞bc}\end{array}\right.$⇒c＞0；
⑥$\left\{\begin{array}{l}{a＞b}\\{\frac{1}{a}＞\frac{1}}\end{array}\right.$⇒a＞0，b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$B．y=-2x+5C．y=lnxD．y=$\frac{3}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若z1=$\frac{（1+i）^{2}（-7+24i）}{2z}$，求$\overline{{z}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本．若將其隨機(jī)的并排擺放到書(shū)架的同一層上，則語(yǔ)文書(shū)不相鄰的排法有（　　）
A．36種B．48種C．72種D．144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lnx），則x的取值范圍是$（\frac{1}{e}，e）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列判斷正確的是（　�。�
A．若p是真命題，則：“p且q”一定為真
B．若“p且q”是假命題，則：p一定為假
C．若“p且q”是真命題，則：p一定為真
D．若p是假命題，則：“p且q”不一定為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．求值：$\frac{{（{1+tan{{22}°}}）（{1+tan{{23}°}}）}}{2}$=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案