20．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定義域為（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1]B．（0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪（0，1）

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得x≤1且x≠0；
∴函數(shù)y的定義域為（-∞，0）∪（0，1]．
故選：A．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$x∈[\frac{π}{2}，π]$，且$sin（x-\frac{π}{2}）=\frac{1}{3}$，則sinx=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan（x-3π）=-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x） 互為反函數(shù)，且f（x）=2x，則函數(shù)y=g（x2-1）的定義域是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{x+y+3}{x+2}$的取值范圍是（　�。�
A．$[{2，\frac{5}{2}}]$B．$[{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}]$C．$[{\frac{4}{5}，\frac{5}{2}}]$D．$[{\frac{5}{4}，2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．集合A={0，2，a}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，則a的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在$（{0，\sqrt{a}}]$上是減函數(shù)，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+$\frac{3^b}{x}$（x＞0）在（0，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)，求b的值；
（2）設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f（x）=x+$\frac{c}{x}$（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=aln（x-a）-$\frac{1}{2}$x2+x（a＜0）．
（1）當a=-2時，求f（x）在[-$\frac{3}{2}$，2]上的最小值（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931）；
（2）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$x|-|$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$x|
（Ⅰ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則該三棱錐的外接球表面積為6π．

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