11．直線$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$與$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的位置關系是垂直．

分析 根據(jù)兩條直線的方向向量的數(shù)量積為0，得出這兩條直線互相垂直．

解答 解：直線$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$的方向向量是
$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（2，-1，-2），
直線$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的方向向量是
$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（2，-2，3），
且$\overrightarrow{{v}_{1}}$•$\overrightarrow{{v}_{2}}$=2×2-1×（-2）-2×3=0，
∴這兩條直線的位置關系是垂直．
故答案為：垂直．

點評 本題考查了根據(jù)空間中直線的方向向量判斷直線互相垂直的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．記樣本x1，x2，…，xm的平均數(shù)為$\overline{x}$，樣本y1，y2，…，yn的平均數(shù)為$\overline{y}$（$\overline{x}$≠$\overline{y}$），若樣本x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn的平均數(shù)為$\overline{z}$=$\frac{1}{4}$$\overline{x}$+$\frac{3}{4}$$\overline{y}$，則$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．3B．4C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知非常數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+12-3an+1an+2an2=0（n∈N*）；數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$=n2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式an，bn；
（2）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，直線l：y=m（x-1）與拋物線交于A，B兩點，點A在第一象限，若|FA|=3|FB|．則m的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|-1≤x＜0}D．{x|-1＜x≤0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點A（-4，0），B（0，2）和點P（m，n）（m≠0）都在橢圓C上，BP⊥AB，且直線BP與x軸交于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和離心率；
（Ⅱ）求點P的坐標；
（Ⅲ）若以M為圓心，r為半徑的圓在橢圓C的內部，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果曲線2|x|-y-4=0的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{2x}{3}$-$\frac{π}{4}$）．
（1）這個函數(shù)的周期T=3π；
（2）當x=x=$\frac{9π}{8}$+3kπ，k∈Z時，ymax=$\frac{1}{2}$；當x=x=3kπ-$\frac{3π}{8}$，k∈Z時，ymin=-$\frac{1}{2}$．
（3）當x=$\frac{3π}{2}$時，y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；當x=$\frac{3π}{8}$時，y=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設O為△ACB中一點，滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=1，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，求△ACB的面積．

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同步練習冊答案