16．已知方程log2x+x-m=0在區(qū)間（1，2）上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，3）．

分析 由方程log2x+x-m=0在區(qū)間（1，2）上有實(shí)根，則函數(shù)f（x）=log2x+x-m在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的零點(diǎn)存在定理可知f（1）f（2）＜0，解得即可．

解答 解：方程log2x+x-m=0在區(qū)間（1，2）上有實(shí)根，
∴函數(shù)f（x）=log2x+x-m在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，
∵f（x）=log2x+x-m在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，
∴f（1）•f（2）＜0，
即（1-m）（3-m）＜0，
即（m-1）（m-3）＜0，
解得1＜m＜3，
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的存在定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B為頂點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，可推算出“黃金橢圓”的離心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．內(nèi)江市某鎮(zhèn)2009年至2015年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬）的數(shù)據(jù)如下表：
年     份2009201020112012201320142015
年份代號(hào)t0123456
人口總數(shù)y888991011
若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定過點(diǎn)（　�。�
A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．動(dòng)圓圓心在拋物線x2=-8y上，且動(dòng)圓恒與直線y-2=0相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn)（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在A，B兩城周邊有兩條直線互相垂直的高速公路l1，l2，在點(diǎn)O外交匯，A城到高速公路l1，l2的距離分別是30km，20km，B城到高速公路l1，l2的距離分別是60km，80km，為了方便居民出行，現(xiàn)要在高速公路l1或l2上建造一個(gè)高速公路出入口P（不能建造在點(diǎn)O處），經(jīng)調(diào)查，若出入口O建造在高速公路l1上，A，B兩城居民的“不滿意度”M1=$\frac{1}{2}$（PA+PB），若出入口P建造在高速公路l2上，A，B兩城居民的“不滿意度”M2=$\frac{1}{2}$$\sqrt{P{A}^{2}+P{B}^{2}}$．
（1）若出入口P建造在高速公路l1上，求A，B兩城居民，“不滿意度”的最小值；
（2）試確定出入口P建在高速公路何處，才能使A，B兩城居民的，“不滿意度”最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若某圓柱體的上部挖掉一個(gè)半球，下部挖掉一個(gè)圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．24πB．$24π+8\sqrt{2}π$C．$24π+4\sqrt{2}π$D．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有資源如下：煤360噸，水300噸，電200千瓦．每生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需消耗煤9噸，水3噸，電4千瓦，利潤7萬元；每生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需消耗煤4噸，水10噸，電5千瓦，利潤12萬元．
（Ⅰ）根據(jù)題目信息填寫下表：
每噸產(chǎn)品煤（噸）水（噸）電（千瓦）
A
B
（Ⅱ）設(shè)分別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品x噸、y噸，總產(chǎn)值為z萬元，請(qǐng)列出x、y滿足的不等式組及目標(biāo)函數(shù)．
（Ⅲ）試問該企業(yè)利用現(xiàn)有資源，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

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