A. | [1.5] | B. | (1,5) | C. | [0,5] | D. | [0,25] |
分析 由已知得|PQ|=$\sqrt{{(2cosβ-3cosα)}^{2}{+(2sinβ-3sinα)}^{2}}$=$\sqrt{13-12cos(α-β)}$,由此能求出|PQ|的取值范圍
解答 解:∵P(3cosα,3sinα,1)和Q(2cosβ,2sinβ,1),
∴|PQ|=$\sqrt{{(2cosβ-3cosα)}^{2}{+(2sinβ-3sinα)}^{2}}$
=$\sqrt{13-12(cosαcosβ+sinαsinβ)}$
=$\sqrt{13-12cos(α-β)}$,
∴|PQ|的取值范圍是[1,5].
故選:A
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間距離的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意空間中兩點(diǎn)間距離公式和三角函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 遞增數(shù)列 | B. | 遞減數(shù)列 | C. | 常數(shù)列 | D. | 擺動(dòng)數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 如果平面α⊥平面β,過(guò)α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,那么此垂線必垂直于β | |
B. | 如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β | |
C. | 如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β | |
D. | 如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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