7．函數(shù)f（x）=log3x+log3（2-x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，2）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，進(jìn)而結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的原則，可得答案．

解答 解：由x＞0，2-x＞0可得：函數(shù)f（x）=log3x+log3（2-x）的定義域?yàn)椋海?，2），
∵f（x）=log3x+log3（2-x）=log3（-x2+2x），
令t=-x2+2x，則y=log3t，
∵y=log3t為增函數(shù)，t=-x2+2x在[1，2）上為減函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=log3x+log3（2-x）的單調(diào)遞減區(qū)間[1，2），
故答案為：[1，2）．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的原則，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2-1，則當(dāng)x∈R時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}-1，x＜0\\ 0，x=0\\{x}^{2}+1，x＞0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+2．
（1）若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．過點(diǎn)M（1，2）的直線與曲線y=$\frac{a}{x}$有兩個不同的交點(diǎn)，且這兩個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．圓臺的上、下底面半徑分別為R，r，求該圓臺的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$•4x-3•2x+5的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，2]，求y=f（x）的值域，并求出最值時對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)條件p：2x2-3x+1≤0，條件q：（x-a）（x-a-1）≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知α為第三象限角，則tan$\frac{α}{2}$的值（　�。�
A．一定為正數(shù)B．一定為負(fù)數(shù)
C．可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不等式2+log0.5（5-x）+log2$\frac{1}{x}$＞0的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，5）C．（0，1）∪（4，5）D．空集

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