15．定義運(yùn)算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|sinθ，其中θ為向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角，若向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$滿足|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-1，則|$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$|的值為$\sqrt{3}$．

分析 由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得cosθ 的值，可得 θ 的值，從而求得|$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$|的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$滿足|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1×2×cosθ=-1，
∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=120°，
則|$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$|=1×2×sin120°=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查新定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．H為銳角三角形ABC的垂心，在線段CH上任取一點(diǎn)E，延長CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G為垂足，M是線段CF的中點(diǎn)，O1，O2分別△ABG，△BCH的外接圓圓心，⊙O1，⊙O2的另一交點(diǎn)為N；證明：
（1）A，B，D，G四點(diǎn)共圓；
（2）O1，O2，M，N四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（x，y） 實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓x2+y2=r2；
②若直線y=kx+b上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③曲線C：y=lnx-x（x＞0）上每一點(diǎn)實(shí)施變換f后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線C1，M是曲線C上的任意一點(diǎn)，N是曲線C1上的任意一點(diǎn)，則|MN|的最小值為$\sqrt{2}$（1+ln2）．
以上正確命題的序號(hào)是①（寫出全部正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=2，a4=20
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖中，矩形長為6，寬為4，向矩形內(nèi)隨機(jī)擲300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)204，則一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)估計(jì)出橢圓的面積約為（　�。�
A．7.66B．16.32C．17.28D．8.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若圓x2+y2+2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．0＜k＜$\sqrt{2}$B．1＜k＜$\sqrt{2}$C．0＜k＜1D．k＞$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）的最小正周期為π，f（0）=$\sqrt{2}$+1，f（x）的最大值為3
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時(shí)自變量x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=π，則cosa3=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求異面直線AC1與A1B1所成的角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案