4．已知條件p：$k=-\sqrt{3}$，條件q＜0：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由直線和圓的位置關(guān)系以及充要條件的定義可得．

解答 解：當(dāng)$k=-\sqrt{3}$時(shí)，可得直線y=kx+2為$\sqrt{3}$x+y-2=0，
圓心（0，0）到直線的距離d=$\frac{2}{\sqrt{3+1}}$=1=r，
故可得直線與圓x2+y2=1相切，即p可推出q；
當(dāng)直線與圓x2+y2=1相切時(shí)，$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=±$\sqrt{3}$，不是k=-$\sqrt{3}$，即q不能推出p，
故p是q的充分不必要條件．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的判定，涉及直線與圓的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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