18．求下列函數(shù)的極值：y=x4-8x2+2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值．

解答 解y′=4x3-16x，
令y′=0，解得x1=0，x2=2，x3=-2．
當(dāng)x變化時(shí)，y′，y的變化情況如下表：

x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，2）2（2，+∞）
y′-0+0-0+
y遞減極小值
-14		遞增極大值
2		遞減極小值
-14		遞增
當(dāng)x=0時(shí)，y有極大值，y極大值=2；
當(dāng)x=±2時(shí)，y有極小值，y極小值=-14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，若斜率為$\frac{4}{5}$的直線l過點(diǎn)（3，0）與C交于A、B兩點(diǎn)，則所截線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{6}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)$\frac{5}{2-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2+iB．-2+iC．-2-iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)P（a，b）在直線x+2y=3上，則2a+4b的最小值為4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，A、B是離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)頂點(diǎn)，且AB=$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l平行于AB，與x，y軸分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓相交于點(diǎn)C，D．證明：△OCM的面積等于△ODN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極值-2，則 a=1b=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3x有極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≥1C．a≥1或a≤-1D．a＞1或a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中m＜n，a＞0．
（Ⅰ）若a=2時(shí)，求m，n的值；
（Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則角A的大小及$\frac{bsinB}{c}$的值分別為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{6}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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