16．一個(gè)正方體內(nèi)接于高為$\sqrt{2}$m，底面半徑為1m的圓錐中，則正方體的棱長(zhǎng)是（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 作出過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，通過三角形相似，求出正方體的棱長(zhǎng)即可．

解答 解：如圖，過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，
則OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，∴$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}x}{1}$=$\frac{\sqrt{2}-x}{\sqrt{2}}$，
解得x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴正方體的棱長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，正確作出圖形，注意到過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，AC是正方體的面對(duì)角線，三角形相似．考查空間想象能力，計(jì)算能力好題，�？碱}型．

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（1）若曲線C1與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
（2）當(dāng)t=-2時(shí)，求曲線C1的點(diǎn)與曲線C2上任取一點(diǎn)的距離的最小值．

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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的取值范圍為（　�。�
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6．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow$=（-2，k2），則k=2是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的（　�。�
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