15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如[-1.5]=-2，[0]=0，[2.3]=2），則[log2$\frac{1}{4}$]+[log2$\frac{1}{3}$]+[log21]+[log23]+[log24]的值為（　�。�
A．0B．-2C．-1D．1

分析 根據(jù)已知中符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得答案．

解答 解：[log2$\frac{1}{4}$]+[log2$\frac{1}{3}$]+[log21]+[log23]+[log24]
=-2+（-2）+0+1+2=-1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，估算出每個(gè)式子的近似值是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列為$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

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6．函數(shù)f（x）=ax-1+2的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．

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3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=log2（x+5）B．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$C．y=-$\sqrt{x+2}$D．y=$\frac{1}{x}$-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=2-$\frac{n+2}{2^n}$
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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20．圓x2+y2-x+y-1=0的圓心坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{asinx+2，x≥0}\\{{x}^{2}+2a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域?yàn)镾，若[1，+∞）⊆S，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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4．已知點(diǎn)A（-2，1），B（2，5），則線段AB的垂直平分線方程是x+y-3=0．

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6．定義在（-1，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）及二次函數(shù)g（x）滿足：f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=ln$\frac{1+x}{{x}^{2}}$，g（1）=g（-3）=3，且g（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于x1，x2∈[1，2]，均有g(shù)（x1）+ax1≤$\frac{1}{2}$x22+2f（x2）+2ln2-$\frac{1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，討論方程φ[φ（x）]=-1的解的個(gè)數(shù)情況．

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