15．在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C
（1）求角C
（2）若b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc，求角B．

分析 （1）由正弦定理化簡已知等式可得：a2+b2=c2，結(jié)合勾股定理即可解得C的值．
（2）由已知結(jié)合余弦定理可求A，利用（1）及三角形內(nèi)角和定理即可解得B的值．

解答 解：（1）在△ABC中，∵sin2A+sin2B=sin2C，
∴由正弦定理可得：a2+b2=c2，
∴由勾股定理可得：C=$\frac{π}{2}$．
（2）∵b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc，
∴$cosA=\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由A∈（0，π）可解得A=$\frac{π}{6}$，
∴B=π-A-C=$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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