14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．

分析 根據(jù)向量的模，兩邊平方，得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2，
∴4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查了向量的模的運(yùn)算和向量數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1an=（n+1）2（n+2）2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an2+2a2n+1≤3anan+1．
（1）求證：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤an≤1．
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{{a}^{2}}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，求證：b1+b2+b3+…+bn＜2n+1-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為（1，2）．求：關(guān)于x的不等式bx2+ax+1＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）=-3sin（2x+φ）（-π＜φ＜π），若f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）恒成立，則φ=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將下列三角函數(shù)化為0°～45°內(nèi)的角的三角函數(shù)．
（1）sin66°；
（2）cos74°；
（3）cos118°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=2sin（ωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則在以A（B）、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體中，二面角O-AD-C的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，一$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=一$\frac{π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{12}$+kπ，-$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案