15．現(xiàn)有n個正方體，它們的棱長可以構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則這n個正方體的體積之和為$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

分析 由題意可得，正方體的體積Vn=an3=8n-1，是以1為首項(xiàng)，以8為公比的等比數(shù)，由等比數(shù)列的求和公式可求．

解答 解：由題意可得，正方體的棱長滿足的通項(xiàng)記為an，
即有an=2n-1，
則有正方體的體積公式可得：
Vn=an3=8n-1，是以1為首項(xiàng)，以8為公比的等比數(shù)列，
則V1+V2+…+Vn=$\frac{1-{8}^{n}}{1-8}$=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．
故答案為：$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，同時考查正方體的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=9a1，且對n∈N+，點(diǎn)（n，an）恒在直線f（x）=2x+k上，其中k為常數(shù)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直線l1：x+a2y+1=0的方向向量與直線l2：（a2+1）x-by+3=0的法向量平行，且a•b≠0，求|ab|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={2a，a2-a}，則a的取值范圍是{a|a≠0且a≠3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．分別寫出下面的數(shù)列：
（1）0～20之間的質(zhì)數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列；
（2）0～20之間的合數(shù)的正的平方根按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列；
（3）$\sqrt{3}$精確到1，10-1，10-2，10-3，…，10-6的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成的數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=1-2cos2x+5sinx的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．經(jīng)過點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（a，3）的直線斜率是2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象的一個對稱中心到離它最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案