9．“a=$\frac{1}{2}$”是“直線l1：（a+2）x+（a-2）y=1與直線l2：（a-2）x+（3a-4）y=2相互垂直”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對a與直線的斜率分類討論，可得兩條直線相互垂直的充要條件．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)a=2時，兩條直線分別化為：4x=1，y=1，此時兩條直線相互垂直；
當(dāng)a=$\frac{4}{3}$時，兩條直線分別化為：10x-2y=3，x=-3，此時兩條直線不相互垂直，舍去；
當(dāng)a≠$\frac{4}{3}$，2時，由于兩條直線相互垂直，∴-$\frac{a+2}{a-2}$×$\frac{2-a}{3a-4}$=-1，解得a=$\frac{1}{2}$．
綜上可得：兩條直線相互垂直的充要條件為：a=$\frac{1}{2}$或3．
∴“a=$\frac{1}{2}$”是“直線l1：（a+2）x+（a-2）y=1與直線l2：（a-2）x+（3a-4）y=2相互垂直”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有五個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（1-$\frac{1}{2e}$，1）∪（-1-$\frac{1}{2e}$，-1）．

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