13．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin3θ+cos3θ=$\frac{11}{16}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知等式sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，平方可得sinθcosθ=-$\frac{3}{8}$，
∴sin3θ+cos3θ=（sinθ+cosθ）（1-sinθcosθ）=$\frac{11}{16}$，
故答案為：$\frac{11}{16}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù) f （x）=sinx-xcosx．現(xiàn)有下列結(jié)論：
①?x∈[0，π]，f（x）≥0；
②若0＜x1＜x2＜π，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜$\frac{{sin{x_1}}}{{sin{x_2}}}$；
③若a＜$\frac{sinx}{x}$＜b對?x∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，則 a的最大值為$\frac{2}{π}$，b 的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，則下列數(shù)列不是等比數(shù)列的是（　�。�
A．$\{\sqrt{a_n}\}$B．$\{\frac{1}{a_n}\}$C．{an2}D．{an+1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知p：x≤1，q：$\frac{1}{x}$＜1，則￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)l，m為兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
B．若l?α，m?β，l∥m，則α∥β
C．若l?α，m?α，l∩m=點P，l∥β，m∥β，則α∥β
D．若l∥α，l∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的序號是（3）
（1）若m∥l，m∥α，則l∥α；
（2）若m⊥α，l⊥m，則l∥α；
（3）若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；
（4）若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-2m-3+（m2+3m+2）i，試求實數(shù)m取何值時，
（1）z是實數(shù)；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=sin2x+cosx在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．-1D．$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果cos（π-A）=-$\frac{1}{2}$，那么sin（$\frac{π}{2}$+A）的值是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案