17．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{1-{2^{x-3}}}}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．（1，3]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：log41=0＜log4x＜1=log44，
解得：1＜x＜4，即A=（1，4），
由B中y=$\sqrt{1-{2}^{x-3}}$，得到1-2x-3≥0，即2x-3≤1=20，
可得：x-3≤0，即x≤3，
∴B=（-∞，3]，
則A∩B=（1，3]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={x∈N*|x≤4}，集合A={1，4}，B={2，4}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{1，3，4}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤5}\end{array}\right.$，則z=y-$\frac{1}{3}$x的最小值為-$\frac{2}{3}$．

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5．已知點(diǎn)A（0，1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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12．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$，那么（x+1）2+y2的取值范圍為（$\frac{16}{5}$，8]．

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2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=x-2

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9．求f（x）=a•2x-4x（a∈R）在[0，1]上的最大值．

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6．設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為θ1、θ2，斜率分別為k1、k2．且θ1+θ2=90°，則k1+k2的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．$\sqrt{2}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，（x≤0）}\\{f（x-4），（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（2016）=1．

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