4．函數(shù)f（x）=lnx+2x-7在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的存在性定理求解特殊函數(shù)值即可判斷．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lnx-7+2x，x∈（0，+∞）單調(diào)遞增
f（1）=0-7+2=-5，
f（2）=ln2-3＜0
f（3）=ln3-1＞0
∴根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理得出：零點(diǎn)所在區(qū)間是（2，3）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的存在性定理，難度不大，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{2}$）sin（x+$\frac{7π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sin（x+π）cos（x+3π）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；
（2）若△ABC的三邊分別為a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若三邊成等比數(shù)列，求f（B）的取值范圍．

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15．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，有且只有一個(gè)真子集，則a的取值集合為{0，1}．

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12．已知三棱錐A-BCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，AB=BC=CD=2，則球O的表面積是12π．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{-x+3，x≥1}\end{array}}\right.$，則$f[{f（{\frac{5}{2}}）}]$等于$\frac{3}{2}$．

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9．若直線l：y=kx+1（k＜0）與圓C：x2+4x+y2-2y+3=0相切，則直線l與圓D：（x-2）2+y2=3的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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16．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）nn，則a1+a2+a3+…+a10=5．

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13．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，求正實(shí)數(shù)m的最小值．

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14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n•2n-1，bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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