12．已知三棱錐A-BCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，AB=BC=CD=2，則球O的表面積是12π．

分析 將三棱錐補(bǔ)成正方體，棱長(zhǎng)為2，其外接球的直徑2$\sqrt{3}$就是三棱錐A-BCD的外接球的直徑，可得三棱錐A-BCD的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，即可求出球O的表面積．

解答 解：將三棱錐補(bǔ)成正方體，棱長(zhǎng)為2，其外接球的直徑2$\sqrt{3}$就是三棱錐A-BCD的外接球的直徑，
∴三棱錐A-BCD的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，
∴球O的表面積是4π×3=12π．
故答案為：12π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球O的表面積，將三棱錐補(bǔ)成正方體，棱長(zhǎng)為2，其外接球的直徑2$\sqrt{3}$就是三棱錐A-BCD的外接球的直徑是關(guān)鍵．

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2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（4）=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1且a≠0）
①當(dāng)a＞1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明．
②若函數(shù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．已知f（x）=x+$\frac{9}{x}$+3，g（x）=-x2+6x，若存在正數(shù)m，n使得f（m）=g（n），則m+$\frac{1}{n}$=$\frac{10}{3}$．

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7．函數(shù)y=3tan（ωx$+\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則ω=±2．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3（x≤1）}\\{\frac{1}{\sqrt{x}}（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為$\frac{1}{2}$．

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4．函數(shù)f（x）=lnx+2x-7在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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1．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-a|x-1|在區(qū)間[0，4]上有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，8-4$\sqrt{3}$）．

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2．已知p：f（x）=x2-2x+4＞m（x∈R）恒成立，q：f（x）=log（5m-2）x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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