Question

11．函數(shù)y=lgcosx+$\sqrt{1-2sinx}$的定義域?yàn)椋?kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{cosx＞0}\\{1-2sinx≥0}\end{array}\right.$，
解得：2kπ-$\frac{π}{2}$＜x≤2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈z，
故答案為：（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查三角函數(shù)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．