15．有一球內(nèi)接圓錐，底面圓周和頂點均在球面上，其底面積為3π，已知球的半徑R=2，則此圓錐的體積為π或3π．

分析 由射影定理求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．

解答 解：∵底面積為3π，
∴底面半徑是$\sqrt{3}$，
設(shè)圓錐的高為h，則由射影定理可得3=h（4-h），
∴h=1或3，
∴圓錐的體積為$\frac{1}{3}•3π•h$=π或3π．
故答案為：π或3π．

點評 本題考查圓錐的體積，考查學(xué)生的計算能力，求出圓錐的高是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合$A=\{x|\frac{x+2}{4-x}＞0\}，B=\{x|{x^2}-3ax+2{a^2}＜0\}$．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m為常數(shù)），則m=0，f（-1）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中已知點A（1，1），B（3，3），C（4，2）．
（1）若$\overrightarrow{OQ}$=λ1$\overrightarrow{OC}$+λ2$\overrightarrow{OB}$，（λ1，λ2∈R，且滿足λ1+λ2=1．寫出Q的軌跡方程（可以只寫結(jié)果）；
（2）點P（x，y）在三角形ABC三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），若有$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R）．用x，y表示m+n，并求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知曲線x2+y2=Ax+By+C過原點，則必有C=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），過F2作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若△ABF1內(nèi)切圓的半徑為a，則此雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{24-8\sqrt{5}}-\frac{{y}^{2}}{384-128\sqrt{5}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），（φ∈R），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＜f（π），對于結(jié)論：①f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$；②f（x）是奇函數(shù)；③f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kx-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）；④f（$\frac{7π}{10}$）＞f（$\frac{π}{5}$），其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（1）設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2．a(chǎn)n+1=an+n+1．則通項an=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$；
（2）數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，則它的一個通項公式為an=-1+2•3n-1；
（3）在數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=1．前n項和Sn=$\frac{n+2}{3}{a}_{n}$．則{an} 的通項公式為an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在直觀圖如圖中，四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長為2cm，則在xOy坐標(biāo)系中原四邊形OABC為矩形（填形狀），面積為8cm2．

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同步練習(xí)冊答案