15．給出下列四個命題：①沒有公共點的兩條直線平行；②互相垂直的兩條直線是相交直線；③既不平行也不相交的兩條直線是異面直線；④不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線．
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．③④

分析 在①中，兩直線有可能異面；在②中，兩直線有可能異面垂直；由異面直線的定義得③④正確．

解答 解：在①中，沒有公共點的兩條直線平行或異面，故①錯誤；
在②中，互相垂直的兩條直線有可能相交且垂直，有可能異面垂直，
故互相垂直的兩條直線也有可能是異面直線，故②錯誤；
在③中，由異面直線的定義得既不平行也不相交的兩條直線是異面直線，故③正確；
在④中，由異面直線的定義得不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線，故④正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b為非零實數(shù)），與圓x+y2=1相交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n-3n，則a6+a7+a8=215．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示雙曲線；q：“關(guān)于x的方程x2-mx+1=0沒有實數(shù)根”．
若“￢p”和“p∨q”都是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求直線AB1與平面BB1C1C所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線E：y=mx2（m＞0），圓C：x2+（y-2）2=4，點F是拋物線E的焦點，點N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）為拋物線E上的動點，點M（2，-$\frac{1}{2}$），線段MF恰被拋物線E平分．
（1）求m的值；
（2）若y0＞4，過點N向圓C作切線，求兩條切線與x軸圍成的三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{2}（2x-1）}$的定義域是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=$\frac{x}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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