9.已知a,b,c,d∈R,給出下列四個(gè)命題,其中正確的是( 。
A.若a>b,c>d,則a-d<b-cB.若ac2>bc2,則a>b
C.若c<b<a,且ac<0,則cb2<ab2D.若a>b,則lg(a-b)>0

分析 分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,從而得到結(jié)論.

解答 解:對于A:若a>b,c>d,則a+c>b+d,即a-d>b-c,故A錯(cuò)誤;
對于B:若ac2>bc2,則a>b,成立;
對于C:當(dāng)b=0時(shí),不成立;
對于D:若0<a-b<1時(shí),不成立;
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.用二項(xiàng)式定理證明:32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).

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20.四邊形ABCD為矩形,AB=2,AD=1,$\overrightarrow{DE}$=$λ\overrightarrow{DC}$,$\overrightarrow{BF}$=μ$\overrightarrow{BC}$(0≤λ,μ≤1).若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=2,則$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的最小值為$\frac{9}{2}$.

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17.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知sin(B+A)+sin(B-A)=3sin2A,且c=$\sqrt{7}$,C=$\frac{π}{3}$,則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{7\sqrt{3}}{6}$.

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4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P為雙曲線x2-y2=1右支上一個(gè)動點(diǎn).若點(diǎn)P到直線x-y+2=0的距離大于t恒成立,則實(shí)數(shù)t的最大值為$\sqrt{2}$.

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14.已知雙曲線C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為x軸,它的準(zhǔn)線過雙曲線C1的左焦點(diǎn)F1,若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2,雙曲線C1的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線距離的平方是2+2$\sqrt{2}$,則拋物線C2的方程是y2=4($\sqrt{2}$+1)x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$中,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是左右焦點(diǎn),A1,A2,B1,B2分別為雙曲線的實(shí)軸與虛軸端點(diǎn),若以A1A2為直徑的圓總在菱形F1B1F2B2的內(nèi)部,則此雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$離心率的取值范圍是( 。
A.$(1,\frac{{1+\sqrt{5}}}{2})$B.[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,+∞)C.$(1,\frac{{1+\sqrt{3}}}{2})$D.$(\frac{{1+\sqrt{3}}}{2},+∞)$

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18.已知直線x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}$)圖象的一條對稱軸,則y=f(x)取得最小值時(shí)x的集合為(  )
A.{x|x=$\frac{7π}{12}$+kπ,k∈Z}B.{x|x=$\frac{11π}{12}$+kπ,k∈Z}C.{x|x=$\frac{2π}{3}$+kπ,k∈Z}D.{x|x=$\frac{5π}{6}$+kπ,k∈Z}

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19.如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5天內(nèi)加工零件的個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)字不小心被污損,已知甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù),則污損的數(shù)字是( 。
A.5B.1C.3D.4

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