15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{lgx，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=2，則a的值為-1，或1，或100．

分析 根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，分類討論滿足f（a）=2的a值，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當a≤1時，f（a）=a2+1=2，解得：a=-1，或a=1，
當a＞1時，f（a）=lga=2，解得：a=100，
綜上所述，a的值為：-1，或1，或100，
故答案為：-1，或1，或100

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的值，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）（a∈R），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]⊆A$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．$（{-1，\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}}）$C．$（{\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}，0}）$D．$（{0，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}）$

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6．不等$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{λ}{c-a}＜0$對滿足a＞b＞c恒成立，則λ的取值范圍 （　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（4，+∞）

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3．已知函數(shù)y=${{log}^{2}}_{\frac{1}{3}}x$${+log}_{\frac{1}{3}}x$，
（1）當0≤log3x≤2時，求函數(shù)y的值域：
（2）求函數(shù)y的遞減區(qū)間．

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10．判斷函數(shù)f（x）=2x+$\frac{2}{x}$，x∈[$\frac{1}{2}$，3]的單調(diào)性，并求出它的單調(diào)區(qū)間．

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20．求y=3cos2x-4cosx+1，x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域．

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7．根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項公式．
（1）a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）；
（2）a1=1，an=$\frac{n-1}{n}{a}_{n-1}$（n≥2）．

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4．若a＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點為m，g（x）=logax+x-4的零點為n，求m+n的值．

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5．已知偶函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

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