13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域為R，得到c＞0，根據(jù)函數(shù)過原點得到b=0，根據(jù)f（1）=1，判斷a，c的關系．

解答 解：∵函數(shù)過原點，∴f（0）=$\frac{c}$=0，∴b=0，
由圖象知函數(shù)的定義域為R，則c＞0，
又f（1）=1，
即f（1）=$\frac{a}{1+c}=1$，
則a=1+c＞c，
∴a＞c＞b，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的識別和應用，根據(jù)函數(shù)圖象的特點轉化為函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，A，B分別是這部分圖象上的最高點、最低點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則函數(shù)f（x+1）是（　�。�
A．周期為4的奇函數(shù)B．周期為4的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，則$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{26}}{4}$B．$\frac{\sqrt{26}}{8}$C．$\frac{\sqrt{13}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．存在實數(shù)a，使得對函數(shù)y=g（x）定義域內的任意x，都有a＜g（x）成立，則稱a為g（x）的下界，若a為所有下界中最大的數(shù)，則稱a為函數(shù)g（x）的下確界．已知x，y，z∈R+且以x，y，z為邊長可以構成三角形，則f（x，y，z）=$\frac{xy+yz+zx}{{{{（{x+y+z}）}^2}}}$的下確界為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+2）≥f（x）+2，f（x+6）≤f（x）+6，且f（1）=1，則f（2015）=2015．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列四種說法：
①-2i是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)；
②兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，當且僅當其和為實數(shù)；
③已知x，y∈R，則x+yi=1+i的充要條件為x=y=1；
④如果讓實數(shù)a與ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應．
其中正確說法的為③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$（n∈N*），
（1）求a2，a3，a4；
（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α）（其中α是常數(shù)．），請你設計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=$\frac{1}{2}$sin2x；那么α=$\frac{π}{2}$f（x）=sinx．

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