A. | 函數(shù)f(x)的最小正周期為π | B. | 函數(shù)f(x)是偶函數(shù) | ||
C. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù) | D. | 函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱 |
分析 由條件利用誘導公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對稱性,得出結論.
解答 解:對于函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{2}$)=-cos2x,
它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù),故A、B正確;
在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上,2x∈[0,π],故函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù);
當x=$\frac{π}{4}$時,f(x)=0,不是最值,故函數(shù)f(x)的圖象不關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱,
故選:D.
點評 本題主要考查誘導公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對稱性,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|1<x<2} | B. | {x|0<x≤1} | C. | {x|0<x<1} | D. | {x|1≤x<2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | -$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$ | D. | -2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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