11.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{2}$)(x∈R)下列結論錯誤的是(  )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為πB.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D.函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱

分析 由條件利用誘導公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對稱性,得出結論.

解答 解:對于函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{2}$)=-cos2x,
它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π,且函數(shù)f(x)為偶函數(shù),故A、B正確;
在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上,2x∈[0,π],故函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù);
當x=$\frac{π}{4}$時,f(x)=0,不是最值,故函數(shù)f(x)的圖象不關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱,
故選:D.

點評 本題主要考查誘導公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性以及它的圖象的對稱性,屬于基礎題.

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