5．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，
（2）然后畫出函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域；利用圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．

分析 （1）討論x的范圍，將函數(shù)f（x）化為分段函數(shù)的形式；
（2）由分段函數(shù)的圖象畫法，可得f（x）的圖象，由圖象可得值域；
（3）畫出直線y=x+2，求得交點(diǎn)，通過圖象即可得到所求解集．

解答 解：（1）原函數(shù)式可化為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x＜-1}\\{2，-1≤x≤1}\\{2x，x＞1}\end{array}\right.$；
其圖象如右圖所示，
由函數(shù)圖象知，函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）；
（2）由函數(shù)圖象知，
當(dāng)x=0或2時(shí)，f（x）=x+2．
結(jié)合圖象可得，
不等式的解集為{x|x＜0或x＞2}．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的圖象的畫法和運(yùn)用：求值域和解不等式，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在高一年級隨機(jī)抽取10名學(xué)生，了解他們的人學(xué)數(shù)學(xué)成績和高一期末考試數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br />
學(xué)生編號 1 2 3 45  6 7 8 9 10
 入學(xué)成績（x/分） 63 6745  88 81 71 52 99 58 76
高一期末成績（y/分）  6578  52 82 9289  73 98 5675
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）若某學(xué)生人學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試估計(jì)他在高一期末考試中的數(shù)學(xué)成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進(jìn)行處罰，為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)不處罰時(shí)，有80人會闖紅燈，處罰時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：
處罰金額x（單位：元）5101520
會闖紅燈的人數(shù)y50402010
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．
（Ⅰ）當(dāng)罰金定為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率會比不進(jìn)行處罰降低多少？
（Ⅱ）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：A類市民在罰金不超過10元時(shí)就會改正行為；B類是其他市民，現(xiàn)對A類和B類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷，則前兩位均為B類市民的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）的對稱軸為x=1，f（x+1）=$\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在區(qū)間（2015，2016）上單調(diào)遞減．已知α，β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“α≠β”是“cosα≠cosβ”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{2}$），直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ的中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為$\frac{c}{4}$，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對正整數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分拆”：13{1，23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$}，…以此類推，若m3的“分拆”中含有奇數(shù)2015，則m的值為45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知cos（$\frac{7π}{8}$-α）=$\frac{1}{5}$，則cos（$\frac{π}{8}$+α）=-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求sinx+cosx的值．

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