10．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$B．$y=\frac{1}{x}$C．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

分析 根據(jù)增函數(shù)的定義，反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而找出正確選項．

解答 解：A.$y=\sqrt{x}$，x增大時，y增大，該函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)，即該選項正確；
B．反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在（0，+∞）上為減函數(shù)；
C．指數(shù)函數(shù)$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上為減函數(shù)；
D．對數(shù)函數(shù)$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$在（0，+∞）上為減函數(shù)．
故選：A．

點評 考查增函數(shù)的定義，以及反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R$（{\begin{array}{l}{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}\end{array}}）$的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為$M（{\begin{array}{l}{\frac{2π}{3}，-2}\end{array}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當$x∈[{\begin{array}{l}{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}\end{array}}]$時，求f（x）的最值以及取得最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．命題“若α是銳角，則sinα＞0”的逆否命題為“若sinα≤0，則α不是銳角”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設命題p的否定是“$?x＞0，\sqrt{x}＞x+1$”，則命題p是?x＞0，$\sqrt{x}≤x+1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若f（x+1）=x2+2x+1，則f（0）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．對于任意的n∈N*，記集合En={1，2，3，…，n}，Pn=$\left\{{x\left|{x=\frac{a}{{\sqrt}}，a∈{E_n}，b∈{E_n}}\right.}\right\}$．若集合A滿足下列條件：①A⊆Pn；②?x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，則稱A具有性質(zhì)Ω．
如當n=2時，E2={1，2}，P2=$\{1，2，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{2}{{\sqrt{2}}}\}$．?x1，x2∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，所以P2具有性質(zhì)Ω．
（Ⅰ）寫出集合P3，P5中的元素個數(shù)，并判斷P3是否具有性質(zhì)Ω．
（Ⅱ）證明：不存在A，B具有性質(zhì)Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．
（Ⅲ）若存在A，B具有性質(zhì)Ω，且A∩B=∅，使Pn=A∪B，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-6≤0}\\{3x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．求值：
$（1）{（-{3^{-\frac{2}{3}}}×{27^{\frac{1}{3}}}）^2}+{log_3}\frac{1}{9}$=$\root{3}{9}-1$；
（2）若|2x-1|+（y-2）2=0，則lg（xy）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點的函數(shù)是（　　）
A．y=-x3B．y=2x-1C．y=x2-$\frac{1}{2}$D．y=log2（x+2）

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