8．復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ（θ∈R）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．

分析 由已知可得實(shí)部a=3cosθ，虛部b=sinθ，消參θ后，可得復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ（θ∈R）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓．

解答 解：由復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ可得：
實(shí)部a=3cosθ，虛部b=sinθ，
故a2+9b2=9，即$\frac{{a}^{2}}{9}+^{2}=1$，
故復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ（θ∈R）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓，
故答案為：橢圓

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，及其幾何意義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，軌跡的求法，難度中檔．

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13．弧度與角度的換算：
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7．如圖，在半徑為2，圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形金屬材料中剪出一個(gè)四邊形MNQP，其中M、N兩點(diǎn)分別在半徑OA、OB上，P、Q兩點(diǎn)在弧$\widehat{AB}$上，且OM=ON，MN∥PQ．
（1）若M、N分別是OA、OB中點(diǎn)，求四邊形MNQP面積的最大值．
（2）PQ=2，求四邊形MNQP面積的最大值．

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