16．若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，求m．

分析 f（x）為三次多項(xiàng)式函數(shù)，解決單調(diào)性時(shí)利用導(dǎo)數(shù)，函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f′（x）≥0在R上恒成立．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2+2x+m≥0在R上恒成立，
即3x2+2x+m≥0；
由△=4-4×3m≤0，
解得m≥$\frac{1}{3}$，
∴m的取值范圍是m≥$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4+a5+a6=16，則S9=（　�。�
A．56B．128C．144D．146

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A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

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