12.已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$為純虛數(shù),則實數(shù)a等于( 。
A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出.

解答 解:∵復數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$=$\frac{(a+i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}$=$\frac{(a+2)+(1-2a)i}{5}$=$\frac{a+2}{5}+\frac{1-2a}{5}i$為純虛數(shù),
∴$\frac{a+2}{5}$=0,$\frac{1-2a}{5}$≠0,
解得a=-2.
故選:B.

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.數(shù)列0.7,0.77,0.777,…,0.$\underset{\underbrace{77…7}}{n個}$,…的前10項和為$\frac{70}{9}$-$\frac{7}{81}(1-\frac{1}{1{0}^{10}})$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.若θ∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$],tan2θ=-3$\sqrt{7}$,則sinθ=( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{\sqrt{7}}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知橢圓C1的中心在坐標原點,兩焦點分別為雙曲線C2:$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的頂點,直線x+$\sqrt{2}$y=0與橢圓C1交于A,B兩點,且點A的坐標為(-$\sqrt{2}$,1),點P是橢圓C1上異于點A,B的任意一點,點Q滿足$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0,$\overrightarrow{BQ}$•$\overrightarrow{BP}$=0,且A,B,Q三點不共線.
(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)證明:點Q在曲線2x2+y2=5上.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$,則z=x-3y的最小值是-21.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.若滿足條件AB=2且B=60°的三角形有兩個,則AC邊長的取值范圍是( 。
A.(1,2)B.($\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$)C.($\sqrt{3}$,2)D.($\sqrt{2}$,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.等比數(shù)列{an}滿足a2+8a5=0,設數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Sn,則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$=( 。
A.-11B.-8C.5D.11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2,前n項和為Sn,若S4=1,則S8=( 。
A.15B.17C.19D.21

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.設f,g都是X到Y(jié)的映射,其中X={0,1,2,3},Y={0,1,2,3}其對應法則(從上到下)如下表
x0123
y=f(x)3012
x0123
y=g(x)1032
設a=g[f(3)],b=g[g(2)],c=f{g[f(1)]},則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案