2．函數(shù)y=$\frac{x-cosx}{x+sinx}$在x=2處的導(dǎo)數(shù)是$\frac{3sin2+1-cos2}{（2+sin2）^{2}}$．

分析 求導(dǎo)y′=$\frac{（x-cosx）′（x+sinx）-（x-cosx）（x+sinx）^{′}}{（x+sinx）^{2}}$=$\frac{（1+sinx）（x+sinx）-（x-cosx）（1+cosx）}{（x+sinx）^{2}}$，代入x=2化簡即可．

解答 解：y′=$\frac{（x-cosx）′（x+sinx）-（x-cosx）（x+sinx）^{′}}{（x+sinx）^{2}}$
=$\frac{（1+sinx）（x+sinx）-（x-cosx）（1+cosx）}{（x+sinx）^{2}}$
=$\frac{sinx+xsinx+1-xcosx+cosx}{（x+sinx）^{2}}$，
故y′|x=2=$\frac{3sin2+1-cos2}{（2+sin2）^{2}}$，
故答案為：$\frac{3sin2+1-cos2}{（2+sin2）^{2}}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算及學(xué)生的化簡運算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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12．設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}對任意的x∈S，都有x2∈S，若$m=-\frac{1}{2}$，則l的取值范圍$[{\frac{1}{4}，1}]$．

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13．2015-2016學(xué)年高二A班50名學(xué)生在其中數(shù)學(xué)測試中（滿分150分），成績都介于100分到150分之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[100，110），第二組[110，120），…，第五組[140，150），按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）將頻率分布直方圖補充完整；
（2）若成績大于等于110分且小于130分規(guī)定為良好，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）．

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10．設(shè)圓（x-a）2+（y-2）2=4的圓心在直線x-y+3=0上，則a的值為（　�。�
A．1B．-1C．5D．-5

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17．下列直線中，平行于直線x-y+1=0且與圓x2+y2=4相切的是（　�。�
A．x+y-2=0B．x+y+2$\sqrt{2}$=0C．x-y-2=0D．x-y-2$\sqrt{2}$=0

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7．已知f（1-$\frac{1}{x}$）=2x-1，則f（x）=${2}^{\frac{x}{1-x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S13＞0，S14＜0，若atat+1＜0，則t=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB
（1）求角B的大��；
（2）求y=cosA+cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．F（1，0）為一定點，P（0，b）是y軸上的一動點，x軸上的點M滿足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，若點N滿足2$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{NM}$=0，求：
（1）點N的軌跡曲線C的方程；
（2）曲線C的任何兩條相互垂直的切線的交點軌跡．

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