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6．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．若f（a）=2，求a的值．

分析 利用函數的解析式，列出方程求解即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．若f（a）=2，
可得$\frac{{2}^{a}+1}{{2}^{a}-1}$=2，
可得2a=3，解得a=log23．

點評 本題考查函數的解析式的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．求值：log${\;}_{\frac{1}{2}}$16+3${\;}^{3+lo{g}_{3}2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$在同一平面內，且$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若$\overrightarrow c$=（m-1，3m），且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求m的值；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，且（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調遞減區(qū)間是（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，S4=40．數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數}\\{_{n}，n為偶數}\end{array}\right.$，求數列{cn}的前2n項和P2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．log${\;}_{\sqrt{2}}$27×log${\;}_{\frac{1}{3}}$8=（　�。�
A．12B．18C．-18D．-$\frac{9}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個頂點坐標為A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC的外接圓截直線4x+3y+m=0所得弦的弦長為6，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線的一個焦點坐標為（0，2），且過點（1，$\sqrt{3}$），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．無窮數列{an}滿足${a_i}∈{N^*}$，且${a_i}≤{a_{i+1}}（i∈{N^*}）$，對于數列{an}，記${b_k}=min\left\{{n|{a_n}≥k}\right\}（k∈{N^*}）$，其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中的最小數
（1）若數列{an}：1，3，5，7，…，請寫出${b_1}，{b_2}，{b_{a_2}}$；
（2）已知Tn=${a_1}+{a_2}+…+{a_n}+{b_1}+{b_2}+…+{b_{a_n}}，求證{T_n}=（n+1）{a_n}$．

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