13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{11}{3}$B．5C．$\frac{16}{3}$D．12

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結(jié)合圖象得到直線過A時z的值最大，代入求出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，解得：A（$\frac{7}{3}$，$\frac{2}{3}$），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
顯然直線過A時z的值最大，
z的最大值是z=2×$\frac{7}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{16}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x＜1}\\{{{（x-1）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f2（x）+af（x）+b=0有五個不同的根，則a的取值范圍為（-2，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到圖3所示莖葉圖，對不低于75的評分，認為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認為不滿意，
（Ⅰ）根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得K2=3.7781，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？
不滿意滿意合計
男47
女
合計
附：
P（K2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
（Ⅱ） 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；
（Ⅲ） 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某校高三年級共有學生900人，編號為1，2，3，…，900，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則抽取的45人中，編號落在區(qū)間[481，720]的人數(shù)為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則條件①可以為（　　）
A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，A=$\frac{π}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，則c的值為$\sqrt{3}+1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a＞b＞0，則a2+$\frac{1}{4b（a-b）}$的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．sin15°sin75°=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)$z=\frac{2-i}{i^3}$（其中i是虛數(shù)單位，滿足i2=-1），則z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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