3．若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=4030．

分析 利用f（x+y）=f（x）f（y），可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，即可求出$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$．

解答 解：∵f（x+y）=f（x）f（y），
∴$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，
∴$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2×2015=4030．
故答案為：4030．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若n⊥β，m∥n，n?α，則m∥α；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m；
其中正確命題的序號為④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與圓：${x^2}+{（{y-\sqrt{2}}）^2}=1$相切的直線有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
C．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}$，g（x）=|x-1|D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）求使f（x-$\frac{2}{x}$）=$lo{g}_{\frac{3}{2}}\frac{7}{2}$成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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12．橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過兩點(diǎn)$P（3，2\sqrt{7}）$，Q（-6，$\sqrt{7}$）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1（x≥0）}\\{2{x^2}-1（x＜0）}\end{array}}$，則f[f（0）]=1．

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