7．寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∨q”、“p∧q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假．
（1）p：1是素數(shù)；q：1是方程x2+2x-3=0的根；
（2）p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊的對角線互相垂直；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實根的符號相同；q：方程x2+x-1=0的兩實根的絕對值相等．

分析 分別判斷命題p，q的真假，然后判斷復(fù)合命題p∨q，p∧q，非p的真假．

解答 解：（1）p假，q真，∴p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為真命題；
（2）p假，q假，∴p∨q為假命題，p∧q為假命題，非p為真命題；
（3）p假，q假，∴p∨q為假命題，p∧q為假命題，非p為真命題．

點評 本題考查了復(fù)合命題的真假判斷，要先對簡單命題p，q進行真假判斷，然后結(jié)合復(fù)合命題真假與簡單命題真假之間的關(guān)系進行判斷．

練習冊系列答案
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17．若f（x）的定義域為|x|x＞2|，則f（x+3）的定義域為（-1，+∞）（用區(qū)間表示）．

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18．化簡：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）．
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）；
（3）$\frac{sin（-2π-α）•tan（π-α）}{cos（-2π+α）•tan（π+α）}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=1．

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2．若方程cos2x+sinx+a-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，2]．

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12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1D的中點，P，Q分別為線段B1D1，BD上的點，且3$\overrightarrow{{B}_{1}P}$=$\overrightarrow{P{D}_{1}}$，若PQ⊥AE，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DQ}$，求λ的值．

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19．已知：
（1）$\overrightarrow{OA}$=（3，4），$\overrightarrow{OB}$=（7，12），$\overrightarrow{OC}$=（9，16）．求證：A，B，C三點共線；
（2）設(shè)$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，k），若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)k所滿足的條件．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，（-3≤x＜2）}\\{{2}^{x-1}，（2＜x≤3）}\end{array}\right.$，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．

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18．已知兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則t=-2．

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