7．求過兩圓x2+y2-x-y-2=0與x2+y2+4x-8y-8=0的交點(diǎn)和點(diǎn)（3，1）的圓的方程x2+y2-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．

分析 先確定過兩圓交點(diǎn)的圓系方程，再將點(diǎn)（3，1）代入，即可求得所求圓的方程．

解答 解：設(shè)所求圓的方程為（x2+y2-x-y-2）+λ（x2+y2+4x-4y-8）=0（λ≠-1），
將（3，1）代入得λ=-$\frac{2}{5}$，
故所求圓的方程為x2+y2-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．
故答案為：x2+y2-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求解，考查圓系方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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