9．若角α的終邊過點(diǎn)（-1，2），則sin（π-2α）•cos（π-2α）的值為（　�。�
A．-$\frac{12}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα，得出sin2α，cos2α，利用誘導(dǎo)公式化簡得出答案．

解答 解：∵角α的終邊過點(diǎn)（-1，2），
∴sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{4}{5}$．cos2α=cos2α-sin2α=-$\frac{3}{5}$．
∴sin（π-2α）•cos（π-2α）=sin2α•（-cos2α）=-sin2αcos2α=-$\frac{12}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．

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19．如果函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{6}$，則ω的值為（　�。�
A．3B．6C．12D．24

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20．已知命題p：{1}∈{1，2，3}，q：{3}⊆{1，2，3}，則在命題：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Tn，求$\frac{{S}_{2n}}{{T}_{n}}$．
（3）判斷數(shù)列{3n-an}中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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14．求以圓x2+（y-2）2=16與x軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過這個(gè)圓與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，前n項(xiàng)和為9，求n；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（n+$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{{2}^{n}}$，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+（n-2）（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=2且asinA=bsinC，試判斷△ABC的形狀．

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