11．已知向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為θ=120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，求|$\overrightarrow$|．

分析 利用向量的模的計算和向量的數(shù)量積公式計算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為θ=120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，
∴|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2+2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos120°=13，
∴|$\overrightarrow$|2-2|$\overrightarrow$|-9=0，
解得|$\overrightarrow$|=$\frac{2+\sqrt{38}}{2}$．

點評 本題考查了向量的模的計算和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．利用定積分的幾何意義，比較${∫}_{0}^{1}$exdx，${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx的大�。�

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