20．利用定積分的幾何意義，比較${∫}_{0}^{1}$exdx，${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx的大小．

分析 根據(jù)定積分幾何意義轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)曲線圍成的面積即可．

解答 解：分別畫出y=ex與y=${e}^{{x}^{2}}$的圖象，
由定積分的幾何意義可知，${∫}_{0}^{1}$exdx，${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx分別表示由y=ex與y=${e}^{{x}^{2}}$的圖象與x=0，x=1，y=0所圍成的面積，由圖象可知，${∫}_{0}^{1}$exdx＞${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx．

點評 本題主要考查定積分、定積分的幾何意義、三角形的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=|x-3|+2y的最小值為$\frac{26}{5}$．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為θ=120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，求|$\overrightarrow$|．

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8．等比數(shù)列{an}中，a2，a10是方程x2-20x+16=0的解，則a5a6a7值是64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，若g（x）=xf（x）為偶函數(shù)，則f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．0B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0）的性質(zhì)．ymax=A+k，ymin=-A+k．

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12．證明：
（1）$\frac{1-2sinxcos2x}{co{s}^{2}2x-si{n}^{2}2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$．
（2）（2-cos2α）（2+tan2α）=（1+2tan2α）（2-sin2α）．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$+x（x≠0），且f（1）=2，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{10}{3}$．

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10．如圖所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AC}$．

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