9．在△ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，△ABC內(nèi)任意投一點P，則事件“△ABP的面積不小于6“的概率為$\frac{16}{25}$．

分析 根據(jù)條件判斷△ABC為直角三角形，然后利用幾何概型的概率公式轉(zhuǎn)化求對應(yīng)的區(qū)域面積即可得到結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，
∴△ABC為直角三角形，
三角形的面積S=$\frac{1}{2}×12×5$=30，
設(shè)△ABP底邊AB上的高為h，當(dāng)△ABP的面積S=$\frac{1}{2}ABh$=$\frac{1}{2}$×12h=6時，解得h=1，
即當(dāng)p位于三角形CEF時，△ABP的面積不小于6，
則事件“△ABP的面積不小于6“的概率P=$\frac{{S}_{△CEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{CE{\;}^{2}}{A{C}^{2}}$=$\frac{{4}^{2}}{{5}^{2}}$=$\frac{16}{25}$，
故答案為：$\frac{16}{25}$

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為三角形的面積關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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