1．已知A={x∈Z|x2-x+b＜0}只有一個子集，則b值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，+∞）B．[0，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．不存在

分析 根據(jù)集合A中元素的個數(shù)與子集的個數(shù)關(guān)系，可以推出A為空集，從而求出b的取值范圍．

解答 解：若A={x∈Z|x2-x+b＜0}只有一個子集，即A=∅，
則${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$≥$\frac{1}{4}$-b，
而x∈z，∴x=0或x=1時${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$的最小，是$\frac{1}{4}$，
故$\frac{1}{4}$≥$\frac{1}{4}$-b，解得：b≥0
故選：B．

點評 此題主要考查子集的性質(zhì)，以及空集的定義，是一道基礎(chǔ)題．

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