12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-2x，x≥-1}\\{x+6，x＜-1}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=0或-3．

分析 分兩類討論，①x≥-1，f（x）=3-2x=3；②x＜-1，f（x）=x+6=3；再將結(jié)果綜合即可．

解答 解：因?yàn)閒（x）為分段函數(shù)，所以分兩類討論如下：
①當(dāng)x≥-1時，f（x）=3-2x=3，
解得x=0，符合題意；
②當(dāng)x＜-1時，f（x）=x+6=3，
解得x=-3，符合題意．
綜合以上討論得，由f（x）=3得x=0或-3．
故答案為：0或-3．

點(diǎn)評 本題中主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的確定，涉及分段函數(shù)零點(diǎn)的解法，體現(xiàn)了分類討論的解題思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到的，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)0＜x＜π，且h（x）=f（x）-m有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個零點(diǎn)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax0+2-a=0是假命題”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓C1：x2+y2+4x=0，圓C2：x2+y2-4x-60=0，動圓 M和圓C1外切，和圓C2內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校為了調(diào)查“學(xué)業(yè)水平考試”學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，隨機(jī)地抽取該校甲、乙兩班各10名同學(xué)，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲132108112121113121118127118129
乙133107120113122114125118129127
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖中作出甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并判列哪個班的平均水平較高；
（2）若數(shù)學(xué)成績不低于128分，稱為“優(yōu)秀”，求從甲班這10名學(xué)生中隨機(jī)選取3名，至多有1名“優(yōu)秀”的概率．
（3）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個學(xué)校的總體成績，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“優(yōu)秀”學(xué)生的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列命題：
①命題“?x∈k，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②函數(shù)$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞0$且a≠1）在R上是單調(diào)函數(shù)
③設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)，f（x）+f（-x）是偶函數(shù)
④定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，則f（x）為周期函數(shù)
其中真命題的是①②④（把所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A={x∈Z|x2-x+b＜0}只有一個子集，則b值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，+∞）B．[0，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+3y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為$\frac{3}{4}$．

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