18．在△ABC中，若cosA=$\frac{5}{13}$，則sin2A=$\frac{120}{169}$．

分析 求出A的正弦函數(shù)值，然后利用二倍角公式求解即可．

解答 解：在△ABC中，若cosA=$\frac{5}{13}$，可得sinA=$\sqrt{1-{cos}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$，
sin2A=2sinAcosA=$2×\frac{5}{13}×\frac{12}{13}$=$\frac{120}{169}$．
故答案為：$\frac{120}{169}$．

點評 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角形的解法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．己知函數(shù)f（x）=x2+ax的圖象在點A（l，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2015的值為$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過點P（3，-$\sqrt{2}$）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，其中0＜α＜π，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）=1007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{x}{x-4}$（0≤x≤6且x≠4）；
（2）y=$\frac{3x}{2x-4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$）和向量$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求f（x）的解析式；
（2）若命題p：“?x∈[0，π]，f（x）≥k”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x，（x≥1）函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+4}$，（0＜x$≤\sqrt{a}$+1，其中a＞0）．
令h（x）為函數(shù)f（x）與g（x）的積函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）的表達式，并求出其定義域；
（2）當(dāng)h（x）的值域為[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，求實數(shù)a的取值范圍．

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