13．不等式$\frac{x+1}{3x-2}$≥1的解集為{x|$\frac{2}{3}＜x≤\frac{3}{2}$}．

分析 由已知得$\frac{3-2x}{3x-2}≥0$，從而得到$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≥0}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≤0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$，由此能求出不等式$\frac{x+1}{3x-2}$≥1的解集．

解答 解：∵$\frac{x+1}{3x-2}$≥1，∴$\frac{x+1}{3x-2}$-1=$\frac{3-2x}{3x-2}≥0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≥0}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3-2x≤0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{2}{3}＜x≤\frac{3}{2}$．
∴不等式$\frac{x+1}{3x-2}$≥1的解集為{x|$\frac{2}{3}＜x≤\frac{3}{2}$}．
故答案為：{x|$\frac{2}{3}＜x≤\frac{3}{2}$}．

點評 本題考查不等式的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．

練習冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=ex（2x-1），g（x）=ax-a（a∈R）．
（1）若y=g（x）為曲線y=f（x）的一條切線，求a的值；
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4．設f（x）=3x+m3-x，m、x是實數(shù)．
（1）若y=|f（x）|是偶函數(shù)，求m的值；
（2）若x≥1時，3x[f（x）+1]≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
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18．已知正項等比數(shù)列中{bn}中b1b2b3…b99=299，則b8+b92的最小值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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